Знак больше и меньше как отличить: Больше, меньше, равно — урок. Математика, 1 класс.

Меньше или равно обозначение. Как пишется знак больше и знак меньше? Математические знаки в текстовом редакторе

Как известно, математика любит точность и краткость — недаром одна-единственная формула может в словесной форме занимать абзац, а порой и целую страницу текста. Таким образом, графические элементы, используемые во всем мире в науке, призваны увеличить скорость написания и компактность представления данных. Кроме того, стандартизованные графические изображения может распознать носитель любого языка, имеющий базовые знания в соответствующей сфере.

История математических знаков и символов насчитывает много столетий — некоторые из них были придуманы случайным образом и предназначались для обозначения иных явлений; другие же стали продуктом деятельности ученых, целенаправленно формирующих искусственный язык и руководствующихся исключительно практическими соображениями.

Плюс и минус

История происхождения символов, обозначающих простейшие арифметические операции, доподлинно неизвестна. Однако существует достаточно вероятная гипотеза происхождения знака «плюс», имеющего вид перекрещенных горизонтальной и вертикальной черт. В соответствии с ней символ сложения берет начало в латинском союзе et, который переводится на русский язык как «и». Постепенно, с целью ускорения процесса записи, слово было сокращено до вертикально ориентированного креста, напоминающего букву t. Самый ранний достоверный пример подобного сокращения датируется XIV веком.

Общепринятый знак «минус» появился, по всей видимости, позже. В XIV и даже XV веке в научной литературе использовался целый ряд символов, обозначающих операцию вычитания, и лишь к XVI веку «плюс» и «минус» в их современном виде стали встречаться в математических трудах вместе.

Умножение и деление

Как ни странно, математические знаки и символы для этих двух арифметических действий не полностью стандартизованы и сегодня. Популярным обозначением умножения является предложенный математиком Отредом в XVII веке диагональный крестик, который можно увидеть, например, на калькуляторах. На уроках математики в школе ту же операцию обычно представляют в виде точки — данный способ предложил в том же веке Лейбниц. Ещё один способ представления — звёздочка, которая наиболее часто используется при компьютерном представлении различных расчётов. Использовать её предложил всё в том же XVII веке Иоганн Ран.

Для операции деления предусмотрены знак наклонной черты (предложен Отредом) и горизонтальная линия с точками сверху и снизу (символ ввел Иоганн Ран). Первый вариант обозначения является более популярным, однако второй также достаточно распространен.

Математические знаки и символы и их значения порой изменяются во времени. Однако все три способа графического представления умножения, а также оба способа для деления являются в той или иной степени состоятельными и актуальными на сегодняшний день.

Равенство, тождество, эквивалентность

Как и в случае многих других математических знаков и символов, обозначение равенства изначально было словесным. Достаточно продолжительное время общепринятым обозначением служило сокращение ae от латинского aequalis («равны»). Однако в XVI веке математик из Уэльса по имени Роберт Рекорд предложил в качестве символа две горизонтальные прямые, расположенные друг под другом. Как утверждал ученый, нельзя придумать ничего более равного между собой, чем два параллельных отрезка.

Несмотря на то что аналогичный знак использовался для обозначения параллельности прямых, новый символ равенства постепенно получил распространение. К слову, такие знаки как «больше» и «меньше», изображающие развернутые в разные стороны галочки, появились лишь в XVII-XVIII веке. Сегодня же они кажутся интуитивно понятными любому школьнику.

Несколько более сложные знаки эквивалентности (две волнистые линии) и тождества (три горизонтальные параллельные прямые) вошли в обиход лишь во второй половине XIX века.

Знак неизвестного — «Икс»

История возникновения математических знаков и символов знает и весьма интересные случаи переосмысления графики по мере развития науки. Знак обозначения неизвестного, именуемый сегодня «иксом», берет своё начало на Ближнем Востоке на заре прошлого тысячелетия.

Ещё в X веке в арабском мире, славящемся в тот исторический период своими учеными, понятие неизвестного обозначалось словом, буквально переводящимся как «нечто» и начинающимся со звука «Ш». С целью экономии материалов и времени слово в трактатах стало сокращаться до первой буквы.

Спустя многие десятилетия письменные труды арабских ученых оказались в городах Пиренейского полуострова, на территории современной Испании. Научные трактаты стали переводиться на национальный язык, но возникла трудность — в испанском отсутствует фонема «Ш». Заимствованные арабские слова, начинающиеся с неё, записывались по особому правилу и предварялись буквой X. Научным языком того времени была латынь, в которой соответствующий знак имеет название «Икс».

Таким образом, знак, на первый взгляд являющийся лишь случайно выбранным символом, имеет глубокую историю и изначально является сокращением арабского слова «нечто».

Обозначение других неизвестных

В отличие от «Икса», знакомые нам со школьной скамьи Y и Z, а также a, b, c имеют гораздо более прозаичную историю происхождения.

В XVII веке была издана книга Декарта под названием «Геометрия». В этой книге автор предлагал стандартизировать символы в уравнениях: в соответствии с его идеей, последние три буквы латинского алфавита (начиная от «Икса») стали обозначать неизвестные, а три первые — известные значения.

Тригонометрические термины

По-настоящему необычна история такого слова, как «синус».

Первоначально соответствующие тригонометрические функции получили название в Индии. Слово, соответствующее понятию синуса, буквально означало «тетива». В эпоху расцвета арабской науки индийские трактаты были переведены, а понятие, аналога которому не оказалось в арабском языке, транскрибировано. По стечению обстоятельств, то, что получилось на письме, напоминало реально существующее слово «впадина», семантика которого не имела никакого отношения к исходному термину. В результате, когда в 12 веке арабские тексты были переведены на латынь, возникло слово «синус», означающее «впадина» и закрепившееся в качестве нового математического понятия.

А вот математические знаки и символы для тангенса и котангенса до сих пор не стандартизованы — в одних странах их принято писать как tg, а в других — как tan.

Некоторые другие знаки

Как видно из примеров, описанных выше, возникновение математических знаков и символов в значительной мере пришлось на XVI-XVII века. На этот же период пришлось возникновение привычных сегодня форм записи таких понятий, как процент, квадратный корень, степень.

Процент, т. е. сотая доля, долгое время обозначался как cto (сокращение от лат. cento). Считается, что общепринятый на сегодняшний день знак появился в результате опечатки около четырехсот лет назад. Получившееся изображение было воспринято как удачный способ сокращения и прижилось.

Знак корня изначально представлял собой стилизованную букву R (сокращение от латинского слова radix — «корень»). Верхняя черта, под которую сегодня записывается выражение, выполняла функцию скобок и являлась отдельным символом, обособленным от корня. Круглые скобки были придуманы позже — в повсеместное обращение они вошли благодаря деятельности Лейбница (1646-1716). Благодаря его же трудам был введен в науку и символ интеграла, выглядящий как вытянутая буква S — сокращение от слова «сумма».

Наконец, знак операции возведения в степень был придуман Декартом и доработан Ньютоном во второй половине XVII века.

Более поздние обозначения

Учитывая, что знакомые нам графические изображения «плюса» и «минуса» были введены в обращение всего несколько столетий назад, не кажется удивительным, что математические знаки и символы, обозначающие сложные явления, стали использоваться лишь в позапрошлом веке.

Так, факториал, имеющий вид восклицательного знака после числа или переменной, появился лишь в начале XIX века. Приблизительно тогда же появились заглавная «П» для обозначения произведения и символ предела.

Несколько странно, что знаки для числа Пи и алгебраической суммы появились лишь в XVIII веке — позже, чем, например, символ интеграла, хотя интуитивно кажется, что они являются более употребительными. Графическое изображение отношения длины окружности к диаметру происходит от первой буквы греческих слов, означающих «окружность» и «периметр». А знак «сигма» для алгебраической суммы был предложен Эйлером в последней четверти XVIII столетия.

Названия символов на разных языках

Как известно, языком науки в Европе на протяжении многих веков была латынь. Физические, медицинские и многие другие термины часто заимствовались в виде транскрипций, значительно реже — в виде кальки. Таким образом, многие математические знаки и символы на английском называются почти так же, как на русском, французском или немецком. Чем сложнее суть явления, тем выше вероятность, что в разных языках оно будет иметь одинаковое название.

Компьютерная запись математических знаков

Простейшие математические знаки и символы в «Ворде» обозначаются обычной комбинацией клавиш Shift+цифра от 0 до 9 в русской или английской раскладке. Отдельные клавиши отведены под некоторые широкоупотребительные знаки: плюс, минус, равенство, наклонная черта.

Если же требуется использовать графические изображения интеграла, алгебраической суммы или произведения, числа Пи и т. д., требуется открыть в «Ворде» вкладку «Вставка» и найти одну из двух кнопок: «Формула» или «Символ». В первом случае откроется конструктор, позволяющий выстроить целую формулу в рамках одного поля, а во втором — таблица символов, где можно найти любые математические знаки.

Как запомнить математические символы

В отличие от химии и физики, где количество символов для запоминания может превосходить сотню единиц, математика оперирует относительно небольшим числом знаков. Простейшие из них мы усваиваем ещё в глубоком детстве, учась складывать и вычитать, и только в университете на определенных специальностях знакомимся с немногочисленными сложными математическими знаками и символами. Картинки для детей помогают за считанные недели достичь мгновенного узнавания графического изображения требуемой операции, гораздо больше времени может понадобиться для овладения навыком самого осуществления этих операций и понимания их сущности.

Таким образом, процесс запоминания знаков происходит автоматически и не требует особых усилий.

В заключение

Ценность математических знаков и символов заключается в том, что их без труда понимают люди, говорящие на разных языках и являющиеся носителями различных культур. По этой причине крайне полезно понимать и уметь воспроизводить графические изображения различных явлений и операций.

Высокий уровень стандартизации этих знаков обуславливает их использование в самых различных сферах: в области финансов, информационных технологий, инженерном деле и др. Для каждого, кто хочет заниматься делом, связанным с числами и расчетами, знание математических знаков и символов и их значений становится жизненной необходимостью.

    При обучении математике детям обычно называют знаки больше и меньше клювиком, так им проще запоминать образное понятие. А вот чтобы запомнить в какую сторону пишется меньше, а в какую больше приводят другой пример — закрытый клювик всегда смотрит в сторону меньшего числа, открытый в сторону большего. То есть у нас получается такая жадная уточка, которая разевает клюв только на действительно стоящее. Возможно поэтому еще этот знак сравнивают с крокодилом. Теперь если слева стоит большее число, клювик к нему открыт и мы имеем знак quot;большеquot;, а если слева стоит меньшее число, клювик налево закрыт, то у нас получается знак quot;меньшеquot;.

    Знак quot;большеquot; и quot;меньшеquot; при письме изображаются галочкой, которая поврнута на девяносто градусов. При этом если носик галочки смотрит направо, то это знак больше. В противном случае, если узкий кончик галочки смотри налево, то меньше.

    В математике часто приходится сравнивать числа по величине, для чего и были придуманы графические символы. Вместо слова quot;большеquot; используется знак quot;>quot;
    , а вместо слова quot;меньшеquot; — символ quot;lt;quot;
    .

    Если, например, нам нужно сравнить между собой цифры 5 и 3, то это будет выглядеть так: 5 > 3
    . Между цифрами стоит знак quot;большеquot;, который повернут своей открытой стороной в сторону большей величины. Запомнить обозначение очень просто: quot;носикquot; всегда повернут своим острием в сторону меньшего числа
    .

    Математические знаки запомнить легко: вот этот знак quot;>quot; обращен к буквам перед ним широкой частью и означает quot;большеquot;, а этот знак quot;lt;quot; обращен тонким углом и означает меньше. Оба знака могут быть усложнены знаком равно.

    Если вы хотите запомнить как пишется знак больше и знак меньше, то в первую очередь нужно запомнить о том, что у знака больше острый кончик направлен вправо:>. У знака меньше наоборот, острый кончик направлен влево: lt;.

    В первом классе нас учили (и я теперь так же 3х летней дочке легко объяснила), что этот знак похож на открытый клювик уточки, которая смотрит в сторону большего числа, то есть если левое число больше правого, то пишем > (больше), если наоборот- то lt; (меньше). Также можно запомнить что широкой (большой) своей стороной он смотрит в сторону большего числа.

    Если quot;открытой пастьюquot; знак поврнут влево — это больше.

    А если вправо — это знак меньше.

    Острый угол на знаке показывает на число — маленькая стрелка — знак МЕНЬШЕ
    .

    Так как в основном мы пишем слева направо и читаем так же, то нужно запомнить.

    Знак quot;большеquot; и quot;меньшеquot; изображается в виде буквы V, которая упало влево или вправо.

    Если этот знак упал влево, то есть два конца смотрят влево, а угол смотрит вправо, то это знак quot;большеquot; — quot; > quot;

    Если наоборот — знак упал вправо, то знак quot;меньшеquot; — quot; lt; quot;.

    Угол этого знака всегда смотрит на ту цифру, которая меньше. Если цифры равны, то между ними ставится знак равенства quot; = quot;.

    Знак больше и знак меньше в математике и статистике в формулах записываются с помощью специальных обозначений (значков):

    Символ больше: >

    Символ меньше: lt;

    Прописью вы можете записать их при необходимости как:

    Знак больше

    Знак меньше

    Математические знаки больше
    и меньше
    практический одинаковые, вот только открывают свой ротик в разные стороны. Ротик этого знака открывается всегда в ту сторону, где стоит большее число, а уголочек знака всещда указывает на меньшее число.

    7 lt; 9 — это знак меньше
    , потому что в левую сторону смотрит уголочек.

    9 > 7 — это знак больше
    , потому что в оевуб сторону открыт ротик знака.

    Пишутся знаки меньше и больше следующим образом:

    quot;lt;quot; — это зак, который означает quot;меньшеquot;,

    quot;>quot; — это знак, который означает quot;большеquot;.

    Ориентируйтесь на сторону знака, широкая указывает на большее число, а угол — на меньшее.

Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:

Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно — другие подразделы данного раздела:

  • Алфавит английский. Английский алфавит (26 букв). Алфавит английский нумерованный (пронумерованный) в обоих порядках. («латинский алфавит», буквы латинского алфавита, латинский международный алфавит)
  • Алфавиты греческий и латинский. Альфа, бета, гамма, дельта, эпсилон… Буквы греческого алфавита. Буквы латинского алфавита.
  • Эволюция (развитие) латинского алфавита от протосинайского, через финикийский, греческий и архаическую латынь до современного
  • Алфавит немецкий. Немецкий алфавит (26 букв латинского алфавита + 3 умляута + 1 лигатура (сочетание букв) = 30 знаков). Алфавит немецкий нумерованный (пронумерованный) в обоих порядках. Буквы и знаки немецкого алфавита.
  • Алфавит русский. Буквы русского алфавита. (33 буквы). Алфавит русский нумерованный (пронумерованный) в обоих порядках. Русский алфавит по порядку.
  • Фонетический английский (латинский) алфавит НАТО (NATO) + цифры, он-же ICAO, ITU, IMO, FAA, ATIS, авиациионный, метеорологический. Он-же международный радиотелефонный алфавит + устаревшие варианты. Alpha, Bravo, Charlie, Delta, Echo, Foxtrot, Golf …
  • Фонетический русский алфавит. Анна, Борис, Василий, Григорий, Дмитрий, Елена, Елена, Женя, Зинаида….
  • Русский алфавит. Частотность букв русского языка (по НКРЯ). Частотность русского алфавита — как часто встречается данная буква в массиве случайного русского текста.
  • Русский алфавит. Частотность — распределение частот — вероянтность появления букв русского алфавита в текстах на произвольной позиции, в середине, в начале и в конце слова. Независимые исследования примерно 2015 года.
  • Звуки и буквы русского языка. Гласные: 6 звуков — 10 букв. Согласные: 36 звуков — 21 буква. Глухие, звонкие, мягкие, твердые, парные. 2 знака.
  • Английская транскрипция для учителей английского языка. Увеличить до нужного размера и распечатать карточки.
  • Русско-врачебный алфавит. Русский медицинский алфавит. Очень полезный
  • Вы сейчас здесь:
    Таблица научных, математических, физических символов и сокращений. Скоропись физического, математического, химического и, в целом, научного текста, математические обозначения. Математический, Физический алфавит, Научный алфавит.
  • Наряду с арифметическими действиями происходит знакомство с такими абстрактными понятиями, как «больше», «меньше» и «равно». Определить, с какой стороны больше предметов, а с какой – меньше, ребенку не составит особого труда. Но вот постановка знаков порой вызывает затруднения. Усвоить знаки помогут игровые методы.

    «Голодная птичка»

    Для игры понадобится знак – раскрытый клюв (знак «больше»). Его можно вырезать из картона или сделать большую модель из одноразовой тарелки. Чтобы заинтересовать малыша, можно приклеить или дорисовать глаза, перья, а рот сделать открывающимся

    .

    Объяснение начинается с предыстории:

    «Эта птичка – невеличка, любит хорошо покушать. Причем выбирает она всегда ту кучку, в которой больше еды».

    После этого наглядно показывается, что птичка открывает клюв в сторону, где больше предметов.

    Далее полученная информация закрепляется: на столе выкладываются кучки с зернышками, а ребенок определяет, в какую сторону птичка повернет свой клюв

    . Если не удастся правильно расположить его с первого раза, нужно помочь, еще раз проговорив, что рот открыт в сторону большего количества еды. Затем можно предложить еще несколько аналогичных заданий: числа написаны на листе, нужно правильно приклеить клюв.

    Примеры можно разнообразить, заменив птичку щукой, крокодилом или любым другим хищником, который также разевает пасть в сторону большего числа.

    Могут попасться необычные ситуации, где количество предметов в обеих кучках будет равное. Если ребенок это заметит – значит, внимательный.

    За это нужно обязательно похвалить

    , а потом показать 2 одинаковые полоски и объяснить, что они такие же одинаковые, как и число предметов в кучках, а раз количество предметов равное, то и знак называется «равно».

    Стрелочки

    Маленькому школьнику можно объяснить знаки на основе сравнения их со стрелками, показывающими в разные стороны.

    Сложности могут возникнуть при чтении выражений. Но и эта трудность преодолима: правильно поставив знак, он сможет правильно прочитать выражение

    . Выполнив несколько упражнений, ребенок запомнит, что стрелка, указывающая влево, обозначает знак «меньше». Если она показывает направо, то знак читается: «больше».

    Упражнения на закрепление

    После объяснения правил постановки знака необходимо потренироваться в выполнении аналогичных заданий.

    С этой целью подойдут задания такого типа:

    1. «Поставь знак»

      (4 и 5 – нужен знак «меньше»).
    2. «Больше-меньше»

      — ребенок большим и указательным пальцами обеих рук показывает знаки, сравнивая размеры различных предметов или их количество (самолет больше стрекозы, земляника меньше арбуза).
    3. «Какое число»

      — стоят знаки, написано число с одной стороны, нужно догадаться, какое число будет с другой стороны (в выражении «_
    4. «Допиши числа»

      — нужно правильно поставить числа слева и справа от указанного знака (число 8 будет стоять слева от знака «больше», а число 2 – справа).

    Для развития логики и мышления можно дополнить упражнения такими заданиями:

    • «С какой стороны убежал предмет?»

      — слева нарисовано 3 треугольника, справа – 2 квадрата, а между ними стоит знак «=». Ребенок должен догадаться, что справа не хватает квадрата, чтобы равенство было верным. Если не получается это сделать сразу, можно решить задачу практически, добавив сначала слева треугольник, а затем – справа квадрат.
    • «Что нужно сделать, чтобы неравенство стало правильным?»

      — с учетом ситуации ребенок определяет, с какой стороны нужно убрать или добавить предметы, чтобы знак стоял правильно.

    Видео инфоурок расскажет о знаках: больше, меньше и равно

    Поделитесь статьей с друзьями:

    Похожие статьи

    Урок 11. равенство. неравенство. знаки «>», «

    Математика, 1 класс

    Урок 11. Равенство. Неравенство. Знаки «>», «<», «=»

    Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

    1. Определять место знаков больше, меньше, равно

    2. Писать знаки >,<,=

    3. Называть равенство, неравенство.

    Глоссарий

    Равенство – это когда одно количество равно другому.

    Неравенство – это когда одна сторона выражения не равна второй.

    Если носик галочки смотрит направо — это знак больше (>).

    Если носик галочки смотри налево – это знак меньше (<).

    Знак равенства (=) в математике, в логике и других точных науках — символ, который пишется между двумя одинаковыми по своему значению выражениями.

    Ключевые слова

    Знак >; знак <; знак =

    Основная литература:

    1.Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. Учебник. 1 кл. В 2 ч. М.: Просвещение, 2017.

    Дополнительная литература:

    1. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 1 кл. В 2 ч. пособие для общеобразовательных организаций. — М.: Просвещение, 201 с.

    Основное содержание урока

    1. Сегодня мы отправляемся в магазин, чтобы купить Оле и Ане к уроку технологии все учебные принадлежности.

    Для урока понадобится 1 пачка пластилина и две пачки картона.

    По сколько пачек пластилина получили девочки? ( по одной пачке)

    Можно сказать, что девочки получили одинаковое количество пластилина.

    2. Для технологии необходимо две пачки картона.

    По сколько пачек картона получили девочки? (по две пачки)

    Можно сказать, что девочки получили одинаковое количество картона.

    3. В математике используется специальный значок, чтобы записать, что число предметов одинаковое.

    Можно записать цифрами и использовать для слов «одинаково», «равно» специальный значок «=»,1 = 1

    =

    2 = 2 (аналогично)

    Две палочки напишут дети,

    И что получится в ответе,

    Ведь каждый выучил давно,

    Как пишется тот знак: РАВНО!

    Такие записи называются равенствами.

    Это равенства. Записать равенства можно с помощью знака «=».

    Докажем, что одинаковое количество предметов с помощью стрелочек образует пары.

    На схеме каждый предмет обозначим кружочком и образуем пары. Покажем стрелочкой.

    Оля Аня

    Лишних фигур не осталось. Значит, поровну, одинаково.

    Можно записать 1 = 1

    6. 2 + 1 = 3

    Как можно прочитать эту запись?

    (Числовое равенство)

    Под этим высказыванием понимают два числовых выражения, которые стоят по обе стороны от знака « =».

    Обе части записи равны между собой.

    1. В каком количестве нужно было для урока картона? А пластилина?

    Чтобы узнать, каких предметов потребовалось больше или меньше, используют специальные значки «>», « <».

    Если с какой- то стороны больше или меньше, то запись будет называться «неравенство».

    Два больше одного.

    Картон Пластилин

    Если слева больше число, чем справа, то используют знак «>».

    2 > 1

    1. А если число слева меньше, чем справа, то ставим знак меньше «<».

    1 < 2

    1. Такие записи называются неравенства:

    4 > 3, 4 < 5

    Разбор типового тренировочного задания

    Выберите нужный знак и распределите на две группы.

    Дополните каждую группу своими записями.

    6 (=, >, <) 9

    1 (=, >, <) 3

    2 (=, >, <) 2

    3 (=, >, <) 3

    Правильный ответ:

    Равенства: 2 = 2, 3 = 3

    Неравенства: 6 < 9, 1 < 3

    Как просто объяснить ребенку знаки больше, меньше или равно?

    Наряду с арифметическими действиями происходит знакомство с такими абстрактными понятиями, как «больше», «меньше» и «равно». Определить, с какой стороны больше предметов, а с какой – меньше, ребенку не составит особого труда. Но вот постановка знаков порой вызывает затруднения. Усвоить знаки помогут игровые методы.

    «Голодная птичка»

    Для игры понадобится знак – раскрытый клюв (знак «больше»). Его можно вырезать из картона или сделать большую модель из одноразовой тарелки. Чтобы заинтересовать малыша, можно приклеить или дорисовать глаза, перья, а рот сделать открывающимся.

    Объяснение начинается с предыстории: «Эта птичка – невеличка, любит хорошо покушать. Причем выбирает она всегда ту кучку, в которой больше еды».

    После этого наглядно показывается, что птичка открывает клюв в сторону, где больше предметов.

    Далее полученная информация закрепляется: на столе выкладываются кучки с зернышками, а ребенок определяет, в какую сторону птичка повернет свой клюв. Если не удастся правильно расположить его с первого раза, нужно помочь, еще раз проговорив, что рот открыт в сторону большего количества еды. Затем можно предложить еще несколько аналогичных заданий: числа написаны на листе, нужно правильно приклеить клюв.

    Примеры можно разнообразить, заменив птичку щукой, крокодилом или любым другим хищником, который также разевает пасть в сторону большего числа.

    Могут попасться необычные ситуации, где количество предметов в обеих кучках будет равное. Если ребенок это заметит – значит, внимательный.

    За это нужно обязательно похвалить, а потом показать 2 одинаковые полоски и объяснить, что они такие же одинаковые, как и число предметов в кучках, а раз количество предметов равное, то и знак называется «равно».

    Стрелочки

    Маленькому школьнику можно объяснить знаки на основе сравнения их со стрелками, показывающими в разные стороны.

    Здесь важно показать, что стрелочка всегда указывает на меньшее число. Если ребенок это поймет, то никаких сложностей с постановкой знаков у него в дальнейшем не возникнет.

    Сложности могут возникнуть при чтении выражений. Но и эта трудность преодолима: правильно поставив знак, он сможет правильно прочитать выражение. Выполнив несколько упражнений, ребенок запомнит, что стрелка, указывающая влево, обозначает знак «меньше». Если она показывает направо, то знак читается: «больше».

    Упражнения на закрепление

    После объяснения правил постановки знака необходимо потренироваться в выполнении аналогичных заданий.

    С этой целью подойдут задания такого типа:

    1. «Поставь знак» (4 и 5 – нужен знак «меньше»).
    2. «Больше-меньше» — ребенок большим и указательным пальцами обеих рук показывает знаки, сравнивая размеры различных предметов или их количество (самолет больше стрекозы, земляника меньше арбуза).
    3. «Какое число» — стоят знаки, написано число с одной стороны, нужно догадаться, какое число будет с другой стороны (в выражении «_<5» на месте пропуска могут стоять числа 0 – 4).
    4. «Допиши числа» — нужно правильно поставить числа слева и справа от указанного знака (число 8 будет стоять слева от знака «больше», а число 2 – справа).

    Для развития логики и мышления можно дополнить упражнения такими заданиями:

    • «С какой стороны убежал предмет?» — слева нарисовано 3 треугольника, справа – 2 квадрата, а между ними стоит знак «=». Ребенок должен догадаться, что справа не хватает квадрата, чтобы равенство было верным. Если не получается это сделать сразу, можно решить задачу практически, добавив сначала слева треугольник, а затем – справа квадрат.
    • «Что нужно сделать, чтобы неравенство стало правильным?» — с учетом ситуации ребенок определяет, с какой стороны нужно убрать или добавить предметы, чтобы знак стоял правильно.

    Видео инфоурок расскажет о знаках: больше, меньше и равно

    Поделитесь с друзьями:

    Сравнение натуральных чисел, знаки сравнения. Онлайн калькулятор

    Сравнить два числа — это значит определить, равны они или нет, если нет, то определить, какое из них больше, а какое — меньше.

    Равные и неравные натуральные числа

    Если записи двух натуральных чисел одинаковы, то говорят, что эти числа равны между собой. Числа, которые равны, называются равными. Если записи двух натуральных чисел отличаются, то говорят, что эти числа не равны. Числа, которые не равны, называются неравными.

    Пример. Натуральное число  34  равно числу  34  (их записи одинаковы), а натуральные числа  63  и  67  не равны (их записи различны). Следовательно числа  34  и  34  — равные, а  63  и  67  — неравные.

    Равенства и неравенства

    Для записи результата сравнения чисел используются следующие знаки:

    =,   >   и   <.

    При записи сравнения эти знаки располагают между числами.

    Первый знак  =  называется знаком равенства и заменяет собой слово равно или равняется. Например, если числа  a  и  b  равны, то пишут  a = b  и говорят:  a  равно  b.

    Запись, которая состоит из математических выражений, между которыми ставится знак  =  называется равенством.

    Пример.

    4 = 4  — равенство.

    2 + 3 = 5  — равенство.

    2 + 2 = 1 + 1 + 2  — равенство (подобные записи представляют собой равенство двух числовых выражений, и означают равенство значений этих выражений).

    Равенства могут быть как верными (например,  5 = 5  — верное равенство), так и неверными (например,  11 = 14  — неверное равенство).

    Два других знака  >  и  <  называются знаками неравенства и означают: знак  >  — больше, а знак  <  — меньше. Например, если число  a  больше числа  b,  то пишут  a > b  и говорят:  a  больше  b  или пишут  b < a  и говорят:  b  меньше  a.

    Знаки  >  и  <  должны быть обращены остриём к меньшему числу.

    Запись, которая состоит из математических выражений, между которыми ставится знак  >  или  <  называется неравенством.

    Пример.

    5 > 4  — неравенство.

    2 < 7  — неравенство.

    2 + 3 < 7  — неравенство (подобные записи представляют собой неравенство двух числовых выражений, и означают неравенство значений этих выражений).

    Неравенства могут быть как верными (например,  2 < 9  — верное неравенство), так и неверными (например,  5 > 8  — неверное неравенство).

    Кроме неравенств со знаками  >  и  <, которые называются строгими, используются нестрогие неравенства, для которых введены знаки  &ges;  и  &les;.  Знак  &ges;  читается больше или равно, знак  &les;  — меньше или равно. Нестрогое неравенство допускает случай равенства левой и правой его частей. Так, например,  7 &les; 7  — верное неравенство.

    Также для записи неравенства двух натуральных чисел может применяться знак  .  Знак    читается не равно. Например, запись  a ≠ b  — означает  a  не равно  b.

    Обычно, если не оговорено иное, понятие неравенства относится только к записям со знаками  ><&ges;  и  &les;.

    Правила чтения равенств и неравенств

    Равенства и неравенства читаются слева направо. Левая часть равенства читается в именительном падеже, а правая — в дательном.

    Пример. 7 = 7  — семь равно семи.

    Левая часть неравенства читается в именительном падеже, а правая — в родительном.

    Пример. 11 > 9  — одиннадцать больше девяти,  3 < 5  — три меньше пяти.

    Правила сравнения чисел

    Числа можно сравнивать двумя способами: с помощью натурального ряда и по их десятичной записи.

    Правило сравнения с помощью натурального ряда:

    Из двух натуральных чисел меньше то, которое в натуральном ряду встречается раньше (т. е. находится левее), и больше то, которое в натуральном ряду встречается позже (т. е. находится правее).

    Следовательно, в натуральном ряде каждое число, кроме  1,  больше предыдущего.

    Пример. Сравним числа  1  и  3,  7  и  4.  Запишем все однозначные натуральные числа в одной строке в следующем порядке:

    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

    Число  1  меньше числа  3  (1 < 3),  так как в натуральном ряду число  1  находится левее числа  3.  Число  7  больше числа  4  (7 > 4),  так как в натуральном ряду число  7  находится правее числа  4.

    Для применения правил сравнения чисел по их десятичной записи необходимо принять одну условность: будем считать, что число  0  меньше любого натурального числа, и что нуль равен нулю.

    Правила сравнения натуральных чисел по их десятичной записи:

    Если записи сравниваемых чисел состоят из одинакового количества цифр, то числа сравниваются поразрядно слева направо. Большим будет считаться то число, у которого первая (слева направо) из неодинаковых цифр больше.

    Когда говорят, что цифры равны (или одна цифра больше другой), то имеют ввиду, что соответствующие им числа равны (или одно число больше другого).

    Пример. Сравним натуральные числа  4026  и  4019.  Для удобства сравнения можно записать их одно под другим:

    4026
    4019

    Сначала сравниваем значения разряда тысяч. Получаем равенство  4 = 4,  поэтому переходим к сравнению значений следующего разряда. Опять получаем равенство  0 = 0,  переходим к сравнению значений разряда десятков. Теперь имеем неравенство  2 > 1,  из которого делаем вывод, что число  4026  больше числа  4019  (4026 > 4019),  потому что у первого числа, цифра разряда десятков (2) больше, чем цифра разряда десятков (1) у второго числа.

    Если количество цифр в записи, сравниваемых чисел, разное, то большим будет считаться то число, у которого количество цифр больше.

    Пример. Сравним натуральные числа  347 503  и  34 503.   Для удобства сравнения можно записать их одно под другим:

    Записав числа одно под другим, можно наглядно заметить, что первое число имеет большее количество цифр, чем второе, следовательно  347 503 > 34 503.

    Два натуральных числа равны, если у них одинаковое количество цифр и цифры одинаковых разрядов равны.

    Пример. Сравним числа  38 526 734  и  38 526 734.  Для удобства сравнения можно записать их одно под другим:

    38 526 734
    38 526 734

    Записи данных чисел одинаковы (количество цифр и цифры одинаковых разрядов равны), следовательно эти числа равны.

    Двойные неравенства, тройные неравенства и т. д.

    Когда нужно записать, что одно число больше другого, но меньше третьего, часто используют двойные неравенства.

    Пример. Известно, что  4 < 7,  а  7 < 16.  Эти два неравенства удобнее представить в виде двойного неравенства:

    4 < 7 < 16.

    Двойные неравенства принято читать с середины. Например, неравенство  2 < 4 < 5  читается так: четыре больше двух, но меньше пяти.

    В виде двойного неравенства можно записывать результат сравнения трёх натуральных чисел.

    Пример. Допустим, нужно сравнить три натуральных числа  11,  34  и  8.  Сравнивая данные числа между собой, получим три неравенства  11 < 34,  8 < 11  и  34 > 8,  которые можно записать как двойное неравенство:

    8 < 11 < 34.

    Аналогичным образом строятся тройные, четверные и т. д. неравенства.

    Пример. Известно, что  12 < 15,  47 > 15,  47 < 112,  тогда можно записать

    12 < 15 < 47 < 112.

    Калькулятор сравнения чисел

    Данный калькулятор поможет вам сравнить натуральные числа. Просто введите два числа и нажмите кнопку Сравнить.

    « Знаки > (больше),

    УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ В 1 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ:

    « Знаки > (больше), < (меньше), = (равно) »

    УМК «Школа России», автор учебника М.И. Моро

    Тип урока: изучение нового материала.

    Цель урока: в ходе практической работы и наблюдений познакомить со знаками >, <, =; научить выполнять записи с этими знаками; закреплять знания состава чисел, развивать умение рассуждать.

    Планируемые результаты: учащиеся научатся сравнивать любые два числа и записывать результат сравнения, используя знаки >, <, =; читать записи; выполнять мыслительные операции анализа и синтеза и делать умозаключения; применять полученные ранее знания в измененных условиях; слушать собеседника и вести диалог; слушать учителя и выполнять его требования; оценивать себя, границы своего знания и незнания; работать в паре и оценивать товарища.

    Познавательные УУД:

    1. Ориентироваться в учебнике.

    2. Понимать информацию, представленную в виде текста, рисунка, схем.

    3. Сравнивать предметы, объекты: находить общее и различие.

    4. Классифицировать предметы, объекты по заданным критериям.

    Регулятивные УУД:

    1. Организовывать свое рабочее место.

    2. Осуществлять контроль в форме сличения своей работы с заданным эталоном..

    3. Вносить дополнения, исправления в свою работу.

    Коммуникативные УУД:

    1. Соблюдать нормы речевого этикета.

    2. Вступать в диалог.

    3. Сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очередность действий, корректно сообщать товарищу об ошибках.

    4. Участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы.

    Оборудование: для учителяинтерактивная доска или проектор; геометрических фигур; учебник «Математика, 1 класс»; рабочая тетрадь с печатной основой;

    для учащихся – геометрический набор; учебник; рабочая тетрадь, пенал.

    Ход урока

    I.Организационный момент

    Здравствуйте, ребята!

    «Парта – это не кровать

    И на ней нельзя лежать.

    Прозвенел и смолк звонок.

    Начинается урок.

    Тихо девочки за парту сели,

    Тихо мальчики за парту сели,

    На меня все посмотрели».

    Проверьте готовность к уроку, вам понадобятся учебники, тетради, учебные принадлежности.

    II.Актуализация Знаний

    1.Логическая разминка

    — Продолжите фразу.

    • Если стол стоит дальше стула, то стул стоит… (ближе стола)

    • Если жираф выше слона, то слон … (ниже жирафа)

    • Если куст ниже дерева, то дерево … (выше куста)

    • Если Саша старше Пети, то Петя… (младше Саши)

    • Если кот больше мыши, то мышь … (меньше кота)

    • По небу летели воробей, ворона, стрекоза, ласточка и шмель. Сколько птиц летело? ( 3 ).

    • На тарелке было 6 пирожных, 2 из них разрезали пополам. Сколько пирожных осталось на тарелке ? ( 6 )

    • Три девочки мастерили игрушки из бумаги. Втроем они работали 3 ч. Сколько часов работала каждая из них. ( 3 )

    2. Устный счет.

    — Сосчитайте:

    от 1 до 10 и обратно по цепочке;

    от 3 до 5, от 4 до 8;

    от 7 до 2, от 9 до 5.

    1) Какое число следует за числом 3? 4?

    2) Какое число стоит между числами 1 и 3? 3 и 5?

    3) Какое число предшествует числу 4? 5? 2?

    4) Назовите соседей числа 3? 2?

    — Закрыть глаза – продолжить состав чисел.

    2 – это 1 и ?

    3 – это 2 и ?

    4 – это 2 и ?

    4 – это 1 и ?

    5 – это 4 и ?

    5 – это 2 и ?

    3. Геометрический материал (нарисовано на доске).

    • Найдите на рисунке ломаные линии. (3,5)

    • Найдите отрезки (1)

    • Почему линию 2 нельзя назвать отрезком? (не прямая линия)

    • Чем похожи линии 5 и 7? (это замкнутые линии)

    • Как называется линия 6? (луч)

    • По какому признаку вы догадались? (луч – это часть прямой, у которой есть начало)

    III. Самоопределение к деятельности.

    — Положите 2 квадрата, а ниже 3 круга.

    — Чего меньше? Как вы определили? (Квадратов, их не хватает, чтобы составить пары с кругами)

    — Какое число меньше: 2 или 3?

    В математике это записывают так: 2<3. Значок < — это знак меньше. Запись читают так: два меньше трех.

    -Каких предметов больше? (кругов)

    -Какое число больше: 3 или 2? (3)

    — Кто догадается, как это записать? (3 > 2)

    — Что нужно сделать, чтобы фигур стало поровну? (добавить квадрат или убрать круг)

    — Уберите 1 круг, какое число больше 2 или 2? (никакое)

    — Запись делается так: 2 = 2

    — Чему мы будем учиться на уроке? (Правильно, ставить знаки «Больше», «Меньше» или «равно»)

    Все убрали в коробочку.

    IV.Работа по теме

    1.Фронтальная работа

    — А теперь послушайте сказку о том, как появились эти математические знаки.

    Сказка о прожорливом Галчонке или как появились математические знаки «>», «<» и «=».

    Жил- был Галчонок. Маленький, пушистый, но очень уж жадный до еды. Прилетают мама с папой его кормить и каждый раз объясняют своему малышу, как нужно питаться правильно. Но только Галчонок не прислушивался к их советам, а лишь поворачивал голову к тому родителю, который червяка потолще или комара покрупнее принес, да клюв шире открывал, еще лакомства требовал.

    Вскоре научился Галчонок летать и стал сам искать себе пищу. И всякий раз он поворачивал голову с широко открытым клювом в ту сторону, где «вкусненького» было больше. Сядет на ветку, где сладкие ягоды растут, и крутит головой: с какой стороны ягод больше?

    Галчонок настолько был жаден и прожорлив, что клюв его постепенно удлинялся и удлинялся, а сам он становился все меньше и меньше… пока не стал еле заметным.

    И до сих пор Галчонок открывает свой клюв только в ту сторону, где чего — то больше, отворачивается от малого количества предметов, а если же их одинаковое количество, то закрывает клюв и раздумывает: с чего бы начать?

    Вот так непослушный и прожорливый Галчонок превратился в математические знаки, которые называются

    «БОЛЬШЕ», если слева предметов больше (>),

    «МЕНЬШЕ», если слева предметов меньше (<),

    и «РАВНО», если их равное количество с двух сторон (=).

    Физкультминутка

    Вышли уточки на луг – Кря- кря- кря! (шаги на месте)

    Пролетел высёлый жук – Ж-ж-ж! (взмахи руками)

    Гуси шеи выгибают –Га-га-га! (вращение головой)

    Клювом перья расправляют (повороты туловища)

    Ветер ветки раскачал (покачивание поднятыми вверх руками)

    Шарик тоже зарычал –Р-р-р! (руки на поясе, наклоны вперед, смотреть перед собой)

    Зашептал в воде камыш: ш-ш-ш! (руки вверх потянутся)

    И опять настала тишь: ш-ш-ш! (сели за парту)

    2.Работа по учебнику

    — Откройте учебник на с.46. Как называются знаки вверху? (больше, меньше, равно)

    — Прочитайте, что мы будем делать сегодня на уроке.

    — Мы уже узнали, какими знаками обозначаются слова больше, меньше и равно. Как вы думаете, для чего нужны эти знаки? (чтобы не писать словами, экономит время)

    — Посмотрите на левый верхний рисунок? Что вы здесь видите? (2 зеленых квадрата и 3 синих круга)

    — Чего больше?

    — Как это записали? Прочитайте. (Три больше двух)

    -Чего меньше?

    — Прочитайте запись. (Два меньше трех)

    (по аналогии разбираются картинки справа)

    — Посмотрите на рисунок с птицами. Составьте рассказ по записи. (Было 3 птицы, прилетела еще одна, птиц стало 4)

    — Птиц стало больше или меньше?

    -Прочитайте запись. (Четыре больше трех)

    — Составьте рассказы к остальным записям. Вместе с соседом по парте составьте записи к картинкам с вишнями. (3+1=4, 4>3, 4-1=3, 3<4)

    3.Работа в тетради на печатной основе.

    Откройте тетрадь на стр. 18.

    Прочитайте первое задание. Самостоятельно запишите, какое время показывают часы.

    Фронтальная проверка.

    — Посмотрите на знаки, записанные ниже. Как называется первый знак? (Больше).

    Посмотрите на направление синих стрелок. Обведите и пропишите этот знак до конца строчки.

    — Как называется второй знак? (Меньше). Посмотрите на стрелочки. Смотрим, как пишется этот знак. Обведите и пропишите знак меньше до конца строки.

    — Посмотрите на рисунок с мячами. Сколько зеленых мячей? (3). Впишите цифру 3 в пустую клетку.

    — Сколько розовых мячей? (5). Впишите цифру 5 в пустую клетку.

    — Каких мячей больше? (Розовых).

    Заполни пропуски: Больше розовых мячей, чем зелёных. Составьте запись.5>3

    — Каких мячей меньше? (Зеленых).

    Заполните пропуски: Меньше зелёных мячей, чем розовых.

    — Как это записать? 3< 5

    4.Работа с электронной доской

    V.Рефлексия

     Я предлагаю вам поработать в паре. У вас на столах карточки, нужно вставить недостающие знаки «больше» или «меньше».

    Сравните ответ соседа с образцом. Оцените его:

    • Молодец, все записи сделаны правильно;

    • Хорошо, почти все правильно, немного ошибся;

    • Неправильно, не понял тему подойди к учителю.

    VI. Подведение итогов урока.

    — С какими знаками мы сегодня познакомились?

    — На что похож знак «больше» (открытый клювик).

    — На что похож знак «меньше» (закрытый клювик).

    Открытый урок по математике » Знаки:Больше, меньше или равно» | План-конспект урока по математике (1 класс) на тему:

    Тема: Знаки: > (больше),

    Продолжительность урока: 35 мин.

    Тип учебного занятия: урок изучения нового материала.

    Цели:

    Личностные:

    • сохранять мотивацию к учебе, ориентироваться на понимание причин успеха в учебе,
    • проявлять интерес к новому учебному материалу, развивать способность к самооценке.

    Регулятивные:

    • принимать и сохранять учебную задачу, учитывать выделенные учителем ориентиры действия,
    • осуществлять итоговый
    • и пошаговый контроль,
    • адекватно воспринимать оценку учителя, различать способ и результат действия.

    Познавательные:

    • сравнивать множества, рассматривать параметры абсолютного (много — мало) и относительного (больше — меньше) сравнения.
    • устанавливать взаимно — однозначные соответствия между элементами множеств как основу отношений «больше», «меньше», «равно» между соответствующими рассматриваемым множествам числами.
    • использовать знаки для обозначения этих отношений (=, >,
    • сравнивать числа на основе сравнения соответствующих им множеств.
    • анализировать объекты, выделять главное, осуществлять синтез (целое из частей), проводить сравнение,
    • строить рассуждения об объекте, обобщать (выделять класс объектов по какому-либо признаку).

    Коммуникативные:

    • допускать существование различных точек зрения,
    • учитывать разные мнения,
    • стремиться к координации,
    • формулировать собственное мнение и позицию в высказываниях, задавать вопросы по существу.

    Ход урока

    1. Организационный момент.
    2. Актуализация раннее изученного.

    Устный счет.

    — Мы сегодня отправимся с вами на прогулку в сказочный лес.

    По тропинке в лесок

    Покатился колобок.

    Встретил серого зайчишку,

    Встретил волка, встретил мишку

    Да плутовку – лису

    Повстречал еще в лесу.

    Отвечай поскорей,

    Сколько встретил он зверей?

    — Назовите соседей числа 4.

    — Какое число следует за числом 5?

    — Какое число стоит перед числом 10?

    — Какое число стоит между числами 6 и 8?

    — Молодцы! Продолжаем свой путь.

    — Посмотрите, какие чудесные елочки повстречались нам на пути. Давайте нарядим их.

    — С каждого ряда один ученик выходит и вставляет нужные числа. (Числа записаны на шишках.)

    — Проверка.

    — Значит, 3 — это 2 и 1, 1 и 2; 4 – это 2 и 2,3 и 1, 1 и 3, 5 – это 2 и 3, 3 и 2, 4 и 1, 1 и 4.

    Физминутка.

    В небе плавает луна,

    В облака зашла она.

    1, 2, 3, 4, 5 – можем мы луну достать,

    6, 7, 8, 9, 10 – и пониже перевесить.

    III. Объяснение нового материала.

    — Мы вышли на полянку. Какие грибы вы видите? (Белые и мухоморы)

    — На какие другие две группы их можно разбить? (Съедобные и несъедобные)

    — Передо мной две корзины. В одну положите съедобные грибы, в другую несъедобные грибы.

    — Какие еще съедобные грибы знаете? Помните об этом, когда собираетесь в лес за грибами.

    — Посчитаем, сколько тех и других грибов (3 и 2)

    — В какой корзине больше грибов? Почему?

    — Как вы сравнивали? (Поставили парами, друг под другом)

    — Какой вывод делаем? (Белому грибу не хватило пары, значит белых грибов больше)

    — Сколько белых грибов? (3)

    — Какой цифрой обозначим? (3)

    — Сколько мухоморов? (2)

    — Какой цифрой обозначим? (2)

    — Сравните количество грибов?

    — Какое число при счете называют раньше: 3 или 2?

    — Сравнили числа вы верно, но как это записать? (Ответы детей).

    — Для того чтобы не писать слова «больше», «меньше», «равно» математики договорились обозначать их специальными знаками. Так слово «больше» мы будем обозначать знаком «>». Посмотрите. На, что он похож? (На клювик птички).

    Вы должны запомнить, что острие знака всегда показывает на меньшее число.

    — Прочитаем запись (три больше двух): 3 > 2.

    -Что мы можем сказать про число мухоморов? (Их два).

    — Сколько белых? (3).

    — Сделаем вывод: 2

    — Читаем вслух (два меньше трёх).

    — О чём должны помнить при записи неравенства? (Что остриё всегда показывает на меньшее число).

    — Как сделать, чтобы грибов стало поровну? (Надо прибавить один мухомор) Работа у доски.

    — Сколько белых грибов? (3).

    — Сколько мухоморов? (3)

    — Что можно сказать про их количество?

    — 3=3.

    — Прочитаем запись (три равно трём).

    — Как по-другому можно сделать одинаковое количество грибов, уравнять их? (Один белый гриб убрать).

    — Сколько стало белых грибов?(2).

    — Сколько мухоморов?(2).

    — Что мы можем сказать про их количество? (Одинаковое)

    — Как записать?

    — 2=2.

    — Прочитаем запись (два равно двум).

    — Хорошо! Посмотрите, какая у нас получилась запись. Скажите, с какими знаками вы сегодня познакомились?

    Физминутка.

    Буратино потянулся,

    Раз – нагнулся, два – нагнулся

    Руки в стороны развел –

    Видно ключик не нашел.

    Чтобы ключик нам достать,

    Надо на носочки встать.

    IV. Закрепление.

    — Сколько и какие фигуры изображены наверху страницы? Давайте внимательно прочитаем математические записи под фигурами.

    — Составьте рассказ о птицах по левому рисунку. Прочитайте записи. Поработаем также по правому рисунку.

    — Придумайте рассказ о вишнях и восстановите записи.

     Физминутка для глаз.

    — Закройте, ребята, глаза. Посмотрите вверх, вниз, вправо, влево, прислушайтесь. Слышите, как в нашем волшебном лесу поют птички.

    — Молодцы! Открываем глазки, садимся.

    — Волшебные птицы приглашают нас к тетради.

    Тетрадь №1 с. 11.

    — Найдите задание под первым кругом. Кто может прочитать, что надо сделать?

    Самостоятельное составление примеров. Один ученик работает у доски.

    — посмотрите, что случилось с часами внизу страницы? Надо восстановить пропавшие цифры.

    — Переходим к последнему заданию. Как называется знак в верхней строке? В нижней? Закончите строки знаков.

    V. Итог урока.

    -Что нового узнали на уроке?

    — О чем должны помнить, когда ставим знаки сравнения?

    VI. Рефлексия:

    — Кто остался доволен своей работой на уроке?

    — Кто считает, что мог работать лучше?

    VW придумала новую марку для своих электрокаров — Voltswagen

    Volkswagen случайно опубликовала пресс-релиз на своём сайте, за месяц до назначенного срока объявив о новом названии своего американского подразделения — Voltswagen of America. «Вольт» в названии недвусмысленно подчёркивает усилия немецкого автопроизводителя в области электромобилей. Но хороший ли знак, что «народный автомобиль» (буквальный перевод Volks wagen) стал просто «электрическим»?

    Электрофургон Volkswagen ID Buzz

    Представитель компании отказался комментировать пресс-релиз, который был датирован 29-м апреля и уже пропал с сайта компании. Анонимный информатор ресурса CNBC, ознакомленный с планами компании, подтвердил CNBC подлинность анонса.

    В пресс-релизе говорилось, что изменение названия «как ожидается, вступит в силу в мае», причём компания подчёркивала: новое имя является «публичной декларацией будущих инвестиций компании в электрический транспорт». Марка Voltswagen, судя по анонсу, будет красоваться в качестве внешнего значка на всех будущих электрокарах компании, а обычные автомобили на ископаемом топливе будут иметь только культовую эмблему VW.

    Чтобы сохранить элементы наследия Volkswagen, согласно удалённому анонсу, компания планирует сохранить темно-синий цвет логотипа VW для автомобилей с ДВС и использовать светло-синий, чтобы отличать новый, ориентированный на электротранспорт, бренд. Voltswagen of America останется подразделением Volkswagen Group of America и дочерней компанией Volkswagen AG со штаб-квартирой в Херндоне (штат Вирджиния).

    Кстати, пресс-релиз VW был неполным, в нём упоминалась необходимость добавить цитату и фотографию с завода автопроизводителя в Чаттануге (штат Теннесси).

    Volkswagen объявила недавно о целях значительного увеличения продаж электромобилей до конца десятилетия. Компания ожидает, что к 2030 году более 70 % европейских продаж под её маркой будут составлять электрокары (ранее целью было достичь показателя в 35 %). В США и Китае компания ожидает, что к тому же сроку на электромобили будет приходиться половина её продаж.

    Если вы заметили ошибку — выделите ее мышью и нажмите CTRL+ENTER.

    советов по обучению большему / меньшему

    Мы все признаем> и <как символы «больше чем» и «меньше чем», но знают ли ваши ученики, что есть что?

    Я обнаружил, что мои ученики могут использовать правильный символ, но они не могут сказать мне название каждого символа или прочитать их как часть числового предложения, например 4 <11. Часто они говорят что-то вроде: « Пасть аллигатора открывается, чтобы съесть большее число »или« 11 больше 4 ». Оба утверждения верны, но не являются точными показаниями 4 <11.

    Зачем учить студентов бегло использовать символы «больше» и «меньше»?

    Пора вывести эти символы за пределы пасти аллигатора.

    Начиная с младших классов, мы учим учеников бегло читать другие математические символы, такие как пять символов, составляющих уравнение 4 + 3 = 7, которое мы читаем как «Четыре плюс три равно семи».

    Тем не менее, студентов часто не учат, что символы больше и меньше имеют значение и могут быть заменены словами при чтении числового предложения.Вместо этого их учат только тому, как они функционируют, с «пастью аллигатора», открывающейся для большего числа людей.

    Конечно, это становится проблемой, когда детям приходится рисовать графики неравенства в средней школе или размышлять о том, что может означать -2 4.

    У нас есть возможность научить, как работает язык всей математики. Взятые с парой чисел, символы больше и меньше чем образуют «неравенства», фундаментальный способ объяснения взаимосвязи между двумя числами.

    Советы по обучению большему / меньшему (без пасти аллигатора)

    На самом деле это простой и более эффективный переключатель.

    Во-первых, явным образом учите, что символы имеют имена. Если они забывают, что есть что, я хотел бы отметить, что символ «меньше чем» дает L. Написание на доске «

    Во-вторых, учащиеся должны прочитать неравенство целиком, называя числа и символы слева направо, как если бы они читали любое предложение.

    Затем следует попрактиковаться в зачитывании неравенства вслух учителям, одноклассникам и родителям. Как они узнают, правильно ли они его читают? Цифры должны быть в правильном порядке (в отличие от 4 <11, читаемого как «одиннадцать больше четырех»), а числовое предложение должно иметь смысл.«Четыре больше одиннадцати» не имеет смысла, и это признание той ошибки, которая дает больше или меньше его обучающей силы.

    Согласны ли вы, что у студентов часто возникают проблемы с этими символами? Какие у вас есть советы по обучению большему / меньшему? Приходите и поделитесь в нашей группе HELPLINE WeAreTeachers на Facebook.

    Плюс, как выражение «времена» при обучении умножению сбивает учеников с толку, и что сказать вместо этого.

    Символы неравенства и отношения | NZ Maths

    Назначение

    Цель этого раздела из трех уроков — развить понимание того, как распознавать и записывать отношения (равенства и) неравенства в математических ситуациях.

    Конкретные результаты обучения

    • Поймите символ равенства как выражение отношения эквивалентности и объясните это.
    • Распознавайте ситуации неравенства и используйте символ неравенства («не равно») ≠.
    • Помните, что символы <и> могут означать эквивалентные утверждения.
    • Используйте символы отношений =, <,> в уравнениях и выражениях для представления ситуаций в задачах рассказа.
    • Поймите, как найти и выразить разницу между неравными суммами.

    Описание математики

    Первый символ взаимосвязи, с которым сталкивается большинство студентов, — это знак равенства, =, который сообщает отношение эквивалентности между суммами. Студентам важно понимать, что символы помогают нам выразить отношения между числами и что эквивалентность — лишь одно из таких отношений.

    Неравенство — это отношение между двумя значениями, когда они различны.Их относительная ценность описывается конкретным языком, включая «больше, чем», «больше, чем», «больше, чем», «меньше, чем» или «меньше, чем». Они выражаются с помощью символов <,>, которые, как говорят, показывают «строгие» отношения неравенства. Хотя здесь они не представлены, символы ≤, означающие «меньше или равно», и ≥, означающие «больше или равно», известны как «не строгие». Обозначение ≠, означающее «не равно», кратко вводится здесь, поскольку это полезный, хотя и нечасто используемый символ взаимосвязи.

    Алгебра — это область математики, в которой буквы и символы используются для обозначения чисел, точек и других объектов, а также взаимосвязей между ними. Изучая как отношения равенства и неравенства, так и символы, используемые для их выражения, учащиеся развивают важное и повышенное понимание реляционного аспекта математики, а не просто придерживаются вычислительного взгляда на математику, который возникает из арифметического акцента, преобладающего во многих классы.

    Действия, предлагаемые в этой серии уроков, могут лечь в основу самостоятельных практических заданий.

    Ссылки на систему чисел
    Подсчет всех (этапы 2 и 3)
    Расширенный счет (этап 4)
    Раннее добавление (этап 5)

    Возможности адаптации и дифференциации

    Возможности обучения в этом модуле можно дифференцировать путем предоставления или прекращения поддержки учащихся и изменения требований к заданиям. Сложность заданий можно варьировать разными способами, в том числе:

    • поощрение студентов к совместной работе в партнерских отношениях
    • варьируя сложность чисел, используемых в задаче, чтобы соответствовать пониманию чисел учащимися вашего класса. Например, увеличьте сложность, используя большие числа для учащихся, которые могут рассчитывать на решение задач.

    Контекст этого раздела может быть адаптирован к интересам и опыту ваших учеников.Например:

    • вместо высоты зданий можно использовать высоту деревьев или высоту людей
    • меняет истории от копировщика на более знакомые контексты.

    Требуемые ресурсные материалы

    • Кубы Unifix
    • Схема карты улиц (простая, составленная), размер A1 или A2, например:
    • Маленькие пустые карточки

    Деятельность

    Действия, предлагаемые в этой серии уроков, могут лечь в основу самостоятельных практических заданий.

    Сессия 1

    SLO:

    • Поймите символ равенства как выражение отношения эквивалентности и объясните это.
    • Распознавайте ситуации неравенства и используйте символ «не равно».
    • Признать и описать словами относительный размер сумм.

    Деятельность 1

    1. Начните с разговора о зданиях в вашей школе, пригороде, городе, городе или городе поблизости. Перечислите все высокие здания, которые известны по названиям.Спросите, знает ли кто-нибудь (знакомые) здания такой же высоты.
    2. Покажите такое изображение горизонта и спросите, какие особенности замечают учащиеся. (например, «здания разной высоты».)

      Выявите описательный, сравнительный язык: высокий, высокий, самый высокий, короткий, короче, самый низкий, такой же).
      Укажите, что мы сравнивали и описывали здания по отношению друг к другу. Объясните, что мы будем исследовать отношения между числами.

    3. Сделайте кубы unifix доступными для студентов и попросите их придумать свое любимое число от единицы до десяти (включительно).Попросите их взять это количество кубиков одного цвета.
      Например, один ученик берет семь розовых кубиков.
      Разместите перед учащимися простую карту улиц города или создайте ее вместе с ними.

      Попросите студентов соединить свои кубы, чтобы построить здания для этого города. Когда они построят свои «башни-здания», попросите их разместить их, стоя, в выбранных ими местах между улицами, создав «городской пейзаж».

    4. Попросите учащихся внимательно посмотреть на свой «город» и определить здания, которые, по их мнению, могут быть одинаковой высоты.Выберите несколько студентов, чтобы проверить их идею, взяв две указанные «башни», поставив их рядом и сравнив их высоту. Если они одинаковы, они должны подсчитать количество их «этажей» (количество кубиков) и написать уравнение и слова в таблице классов, чтобы показать это. Например:
      5 = 5 пять равно пяти
      Прочтите уравнение вместе: «Пять равно пяти» и «Пять равно пяти».
      Затем здания возвращаются на их место «в городе».
    5. Попросите учащихся определить башни разной высоты.

      Попросите одного из учащихся описать, как эти числа (этажей) «связаны»: «шесть больше четырех», «четыре меньше шести», «шесть не равно четырем». Спросите: «Как вы можете это написать?» Запишите предложения студентов, принимая все идеи.
      Напишите в классной таблице и попросите учащихся попарно прочитать это (выражение неравенства) друг другу. Прочтите это вместе.
      6 ≠ 4, шесть не равно четырем

    6. Попросите учащихся определить больше «неравных зданий», записать их в виде утверждений о неравенстве в таблице и прочитать.
      Если возможно, сохраните класс «городской пейзаж» для Сессии 2.

    Деятельность 2

    Сделайте доступной для учащихся обычную бумагу формата A4, фломастеры и кубики. Пусть они поработают в парах, чтобы создать свой собственный небольшой «город» (с картой улиц и кубическими зданиями). На отдельном листе каждый студент должен написать о зданиях в своем «городе». Они должны нарисовать по крайней мере четыре пары зданий и для них написать утверждения о равенстве и неравенстве словами и символами, как это было смоделировано в Деятельности 1, Шаге 5 (выше).
    Попросите пары учеников сохранить свои карты для Занятия 2.

    Деятельность 3

    Завершите занятие, поделившись своими записями и обсудив, как символы = и ≠ показывают нам, как числа связаны друг с другом.
    Предложение: Сфотографируйте класс и соедините «модели города» для демонстрации с записью ученика из 2. (см. Выше) и с дальнейших занятий.

    Сессия 2

    SLO:

    • Распознавайте ситуации неравенства и используйте соответствующие символы, ≠, <,>, чтобы выразить это.
    • Поймите, что, используя символы <и>, мы можем делать эквивалентные утверждения.

    Деятельность 1

    1. Поместите класс «город» из занятия 1 с его картой и башнями перед учениками. Просмотрите символы = и ≠ и спросите студентов: «Что общего в этих символах?» (Они оба выражают взаимосвязь между числами.)
      Объясните, что есть еще символы взаимосвязи, и что они узнают еще о двух на этом занятии.
    2. Попросите добровольца найти две башни, которые соответствуют этому числовому выражению:
      6 ≠ 4
      Попросите пары учеников обсудить башни,

      затем, как класс, запишите свои наблюдения, включая «6 — это больше, чем 4» и «4». меньше 6. «Спросите, знает ли кто-нибудь символы, которые показывают каждое из этих взаимоотношений.

    3. Напишите эти символы в таблице классов.
      <>
      Напишите слова «больше чем» и «больше чем» вместе в таблице классов и «меньше чем» или «меньше чем» вместе.
      Попросите учащихся обсудить их попарно и решить, какой символ сочетается с какой парой фраз и почему они так думают.
    4. Принимаю все идеи. Вывод, согласен, модель и запись:

      шесть больше / больше 4

    Деятельность 2

    1. Раздайте ученикам небольшие кусочки карточек (одного размера) и фломастеры или карандаши. Объясните, что теперь они должны работать в парах со своим «городом».
      Каждый учащийся должен написать не менее четырех карточек неравенства для пар «зданий».Например:
    2. Затем попросите учащихся перемешать свои карты, чтобы они не совпадали со «зданиями», поменяйте местами с другой парой учащихся и правильно сопоставьте свои карты и «здания».

    Деятельность 3

    1. Теперь обсудите и сделайте вывод, что те же отношения могут быть выражены с помощью символа «меньше чем» или «меньше чем». Продемонстрируйте с помощью «зданий» (кубиков) из Задания 1, Шаг 4. (см. Выше):

      четыре меньше / меньше 6

    2. Попросите учащихся вернуться к своим дисплеям из 2.я. (выше) и напишите еще четыре карточки, выражающие «это меньше, чем» отношения ».
      Теперь каждый ученик должен написать не менее 4 пар карточек, всего 16 карточек на пару.

    Мероприятие 4

    1. Попросите учащихся перетасовать карточки, которые они сделали в Задании 3, Шаге 2 (выше), и поменять их местами с другой парой учащихся.
      Каждой паре следует сыграть с этими картами в короткую игру на запоминание, разложив их лицом вниз перед собой, пытаясь найти совпадающие пары утверждений, например:
    2. Учащиеся, закончившие быстро, могут построить башни, соответствующие некоторым парам утверждений о неравенстве.

    Деятельность 5

    Завершите сеанс, просмотрев четыре символа взаимосвязи, один из которых равен равенству, а третий — неравенству, которые использовались в занятиях 1 и 2.
    =, ≠, <,>.
    Сохраните студенческие «города» и карточки взаимоотношений для занятия 3.

    Сессия 3

    SLO:

    • Используйте символы отношений =, <,> в уравнениях и выражениях для представления ситуаций в задачах рассказа.
    • Поймите, как найти и выразить разницу между неравными суммами.

    Деятельность 1

    1. Начните спрашивать: «Кто ходил в школу сегодня утром?» Скажите, что вы собираетесь прочитать небольшой рассказ (Приложение 1).
      Объясните: студенты должны очень внимательно слушать рассказ. При этом они должны записывать выражения отношений по порядку для любых слышимых чисел. Прочтите историю один раз. Выделите пример (например, 3> 2 weetbix) и прочитайте историю еще раз.
    2. Попросите учащихся попарно сравнить свои выражения и уравнения.Поделитесь ими и обсудите их в классе, записав их в классную таблицу.

    Деятельность 2

    1. Напишите слово «разница» в таблице классов. Попросите студентов объяснить это на примерах из собственной жизни и записать свои идеи. (например: «Есть разница между количеством людей в моей семье и в семье Майи. Их пять в моей семье и восемь в семье Майи. Это не одно и то же».)
    2. Обратитесь к выражениям неравенства, записанным в таблице классов в Деятельности 1, Шаге 2 (выше).
      Для каждого обсудите и запишите разницу. Например:
      Weetbix: 3> 2, 2 <3,
      Три — это на один больше, чем на два. Два на один меньше трех.
      Разница одна.
      Возраст: 60> 50, 50 <60
      Шестьдесят — десять больше пятидесяти. Пятьдесят на десять меньше шестидесяти.
      Разница десять.
      Кошек: 6> 0, 0 <6
      Шесть на шесть больше нуля. Ноль — это шесть меньше шести.
      Разница шесть.
      Собака: 1 = 1
      Один такой же, как один. Нет никакой разницы.
      Разница нулевая.

    Деятельность 3

    1. Раздайте учащимся небольшие кусочки открыток (одинакового размера) и фломастеры или карандаши.
      Показать две «башни» из класса «город». Спросить. «В чем разница между двумя башнями? Откуда вы знаете?» Например:

      Показать: и написать
      Вызвать объяснения, такие как: есть еще два синих, есть два меньше / меньше зеленых.
      Напишите 6–4 = 2 в таблице классов и на карточке.
      Выделите тот факт, что когда мы решаем задачу вычитания, мы находим разницу.

    2. Попросите пары учащихся перейти к своим «городам» и карточкам взаимоотношений из Занятия 2.
      Объясните, что они должны написать карточку различий и карточку уравнения вычитания, как показано в Задании 3, Шаг 1, для каждой из пар выражений неравенства. Попросите партнеров проверить карты друг друга.
      Для пары теперь всего 32 карты, 8 наборов по четыре карты.

      Их можно сложить в сумку или связать резинкой.

    3. Попросите студенческие пары обменяться полными наборами карточек. Имейте пары или четверки, играйте в «Рыбу на четверых» с одним набором карт.
      (Цель: распознать эквивалентные пары выражений неравенства и соответствующие им уравнения вычитания и утверждения разности)
      Как играть:
      Карты перемешиваются. Каждому игроку раздается по пять. Запасные карты складываются в стопку лицевой стороной вниз, чтобы все игроки могли пользоваться ими.
      Игроки проверяют, есть ли у них в руках полные наборы. Если это так, они отображаются перед ними лицевой стороной вверх.Затем каждый игрок в частном порядке определяет, какой набор он будет собирать, и они по очереди просят другого названного игрока дать конкретную карту для завершения своего набора.
      Например:
      В руке: и
      В свой ход игрок говорит: «Имя, у вас есть карта, четыре меньше шести?»
      Если у указанного игрока есть карта, он должен ее потерять. Успешный игрок может спрашивать снова, пока ему не скажут: «Нет. На рыбалку.» Затем этот игрок берет карту из перевернутой стопки запасных карт.Затем наступает очередь следующего игрока.
      Побеждает игрок с наибольшим количеством комплектов, когда используются все карты.

    Мероприятие 4

    Завершите это занятие, рассмотрев ключевые выводы из этой серии из трех уроков. Города можно разобрать. Наборы карточек можно использовать как самостоятельную задачу консолидации.

    Домашняя ссылка

    Уважаемые родители и ванау,

    В математике мы в основном пишем уравнения.В них используется символ =, равно. Этот символ говорит нам, что две суммы эквивалентны. Но иногда числа или суммы не равны.

    На этой неделе по математике ученики учились записывать выражения неравенства, такие как 8> 6 (восемь больше или больше шести) и 6 <8 (шесть меньше или меньше восьми). научились находить разницу между числами, решая уравнение вычитания (в данном случае 8-6 = 2), и определять разницу (разница равна 2).

    Они сделали свои собственные карточные игры, чтобы играть с вами дома.

    Ваш ребенок объяснит, как играть в Fish for Four.

    Мы надеемся, что вам понравится играть в Fish for Four, и вам понравится помогать своему ребенку попрактиковаться в изучении выражений неравенства и соотношений чисел.

    Вспоминая знамение «большее и меньшее»

    Знаки «больше» и «меньше» могут сбивать с толку.

    Если вы один из тех, кто путает один знак с другим, не волнуйтесь, вы не одиноки.

    Оба символа выглядят одинаково, поэтому неудивительно, что некоторые люди часто путают их.

    Таким образом, мы создали это руководство, чтобы помочь вам лучше понять разницу между ними.

    Зная разницу

    Меньше символа

    Символ «меньше чем» выглядит как на картинке выше.

    Это просто означает, что число слева меньше, чем справа.

    Этот математический символ впервые появился в Artis Analyticae Praxis ad Aequationes Algebraicas Resolvendas («Аналитическое искусство, применяемое к решению алгебраических уравнений») Томаса Харриота в 1631 году.

    Спустя столетие его усовершенствовал Пьер Бугер в 1734 году.

    Вместо того, чтобы выбрать тот, который использовал Харриот, Бугер немного изменил его, добавив строку под математическим символом, как показано ниже.

    Знак «меньше чем» означает просто меньшее или равное числу справа.

    Терминологии, которые можно использовать для символа «меньше»:

    • Меньше
    • Меньше
    • Меньше
    • Меньше
    • Не больше

    Больше символа

    Знак «больше» выглядит так, как показано выше.

    Это просто означает, что число справа больше, чем слева.

    Поскольку знак «больше» противоположен знаку «меньше», он также имеет ту же историю.

    Он также появился в книге Харриота в 1631 году и позже был изменен Бугером в 1734 году.

    Этот знак «больше» означает большее или равное числу слева.

    Терминологии, которые можно использовать для символа «больше»:

    • Более
    • Более
    • Более / более
    • Более

    Знак равенства

    Знак равенства похож на приведенный выше.

    Это просто означает, что оба числа равны или числа слева и справа имеют одинаковое значение.

    Знак равенства впервые был введен в книге Роберта Рекорда «Точильный камень Витте» в 1557 году. По сравнению со знаком «больше» или «меньше», знак равенства намного старше.

    Однако знак равенства был официально определен только в 1894 году. Именно Чезаре Бурали-Форти обозначил этот знак как «равный по определению» в своей книге Logica Matematica.

    Тогда он фактически использовал знак «= Def», а не только современный знак «=».

    Терминологии, которые можно использовать для символа «больше»:

    • То же, что
    • Соответствует
    • Эквивалент
    • Наравне с

    Как вы это помните?

    Есть несколько способов запомнить эти символы неравенства.

    Наш учитель (когда я был еще ребенком) тоже пользовался этими методами. Я смог лучше понять разницу между символом больше и меньше благодаря методу аллигатора.

    Надеюсь, это руководство также поможет вам лучше понять символы неравенства.

    Метод аллигатора

    Один из самых популярных методов, используемых дошкольными учителями и учителями начальных классов, — это метод аллигатора.

    Этот метод довольно прост и очень эффективен для детей.

    В методе аллигатора пасть аллигатора всегда открыта для максимального значения. Поскольку аллигатор всегда голоден, он всегда съедает большее количество.

    См. Рисунок ниже

    Пасть аллигатора открыта у самого большого числа слева. Это означает, что 5> 2 или вы можете прочитать это как пять больше двух.

    Другой пример ниже

    Пасть аллигатора открыта у самого большого числа справа. Это означает, что 12 <15 или вы можете прочитать, как двенадцать меньше пятнадцати.

    Так что всякий раз, когда вы сбиты с толку, думайте об аллигаторе и его пасти. Только представьте, с какой стороны его рта будет открыт его рот.

    L Метод

    Другой способ запомнить разницу между знаком «больше» и «меньше» — подумать о букве «L»

    Чтобы изображение было лучше, мы проиллюстрировали его для вас.

    Поскольку указанное выше уже означает «меньше чем», то его аналог — противоположный.

    Метод пальцев

    Вы можете просто использовать пальцы, чтобы запомнить разницу между знаком «больше» и «меньше».

    Просто всегда помните, что отверстие всегда должно указывать на максимальное число

    .

    Нравится

    5> 3 или пять больше трех

    10 <15 или десять меньше пятнадцати

    Рабочий лист

    Рабочие листы ниже взяты из Corbettmaths.Это веб-сайт, который предлагает бесплатные рабочие листы для студентов и учителей.

    Символы неравенства на практике

    Запись знаков неравенства

    1. x больше 8
    2. x меньше 3
    3. x меньше или равно 1
    4. x больше или равно 0
    5. x меньше 7
    6. x больше или равно −2
    7. x меньше или равно −10
    8. x больше 5

    Неравенства чтения

    1. x> 6
    2. x <2
    3. x ≥ 1
    4. x ≤ 4
    5. x ≥ 0
    6. x ≤ −4
    7. x <−2
    8. x> 20
    9. x
    10. a ≥ b
    11. c> 5
    12. y ≤ 100

    Применение

    Вопрос 1: Стоимость c телевизора менее 300 фунтов стерлингов.Запишите это как неравенство.

    Вопрос 2: Чтобы покататься на американских горках, рост человека h должен быть более 140 см. Запишите это как неравенство.

    Вопрос 3: Стоимость дома v составляет 100 000 фунтов стерлингов или более. Запишите это как неравенство.

    Вопрос 4: В классе 20 учеников. Количество студентов, присутствующих в определенный день, составляет 20 или меньше. Запишите это как неравенство.

    Вопрос 5: Запишите любые целые числа (целые числа), которые удовлетворяют как x> 4, так и x ≤ 8

    Вопрос 6: Запишите любые целые числа (целые числа), которые удовлетворяют как 2 5

    Условия

    1. x больше 2, но меньше 5
    2. x больше 0, но меньше 4
    3. x больше 1, но меньше или равно 7
    4. x больше -5, но меньше больше или равно 2
    5. x больше или равно -8, но меньше 3
    6. x больше или равно 10, но меньше 20
    7. x больше или равно 3, но меньше или равно 6
    8. x больше или равно 8, но меньше или равно 11

    Вы можете просмотреть ответы здесь

    Помимо приведенного ниже рабочего листа, существует множество бесплатных веб-сайтов, которые предлагают бесплатные рабочие листы и ресурсы.

    С помощью простого поиска в Google вы будете поражены количеством рабочих листов и практических задач, доступных бесплатно.

    Сайты для рабочих листов

    KS Learning

    Основанная в 2011 году, K5 Learning предлагает несколько рабочих листов и практических задач бесплатно. Их веб-сайт посетили более 100 миллионов человек — от учителей, наставников до нынешних студентов и начинающих студентов.

    Рабочий лист Genius

    Согласно их веб-сайту, Worksheet Genius — это бесплатный онлайн-сайт, который генерирует дифференцированные и рандомизированные рабочие листы.Они предлагают неограниченное количество рабочих листов бесплатно.

    Помощь по математике

    Бесплатный веб-сайт онлайн-ресурсов, где вы можете скачать рабочие листы для печати в файлах PDF. Их веб-сайт может похвастаться гибкостью и рабочими листами учебного качества. Так что, если вы ищете больше практических задач, этот веб-сайт может быть лучшим для вас.

    Общие основные листы

    Этот онлайн-сайт предлагает для загрузки несколько рабочих листов и практических задач. Одним из плюсов этого веб-сайта является то, что он доступен на разных языках.Кроме того, у них также есть рабочие листы по различным предметам, таким как общественные науки, письмо, орфография, естествознание и многие другие.

    Заключение

    Лучший совет, который мы можем вам дать, — это попрактиковаться в чтении символов неравенства и также ответить на несколько практических задач.

    Таким образом, вы всегда будете помнить разницу между знаком «больше» и «меньше».

    Надеюсь, вам удалось кое-что узнать о затронутых нами темах.

    Вкратце, мы обсудили следующие

    Мы также написали несколько забавных статей, которые вы можете проверить.

    Следующие две вкладки изменяют содержимое ниже.

    Здравствуйте! Меня зовут Тодд. Я помогаю студентам спроектировать жизнь своей мечты, обеспечивая учебу, стипендию и успех в карьере! Я бывший наставник в течение семи лет, получатель стипендии в размере 85000 долларов, участник Huffington Post, ведущий разработчик курсов SAT & ACT, ведущий подкаста по исследованию карьеры для подростков, и работал с тысячами студентов и родителей, чтобы обеспечить более светлое будущее в будущем. поколение.Я приглашаю вас присоединиться к моему следующему вебинару, чтобы узнать, как сэкономить тысячи + настроить вашего подростка на учебу, стипендию и карьерный успех!

    Почему нужно отказаться от аллигатора при сравнении чисел

    Сравнивать числа бывает сложно. Юные математики, особенно в детском саду, просто начинают хорошо учить количество чисел, прежде чем погрузиться в сравнение этих чисел. На протяжении десятилетий учителя полагались на аналогию со старым аллигатором, чтобы научить учеников сравнивать числа и рисовать символы сравнения. Вы найдете множество сообщений в блогах и печатных материалов с этим милым аллигатором, даже предлагая использовать его с десятичными знаками и процентами. Приходилось ли вам или вашим ученикам рисовать зубы на символах сравнения? Студенты думают: «Неужели большая ценность съедает меньшую?» или «Это стоимость, которую он уже отрубил?» Это сбивает с толку, особенно для младших школьников. Хотя это может быть симпатичная якорная диаграмма, учащиеся не усваивают значения символов сравнения.Это неправильное название сбивает детей с толку и расстраивает их будущих учителей. Я знаю, о чем вы думаете, если аналогия с аллигатором не самая лучшая для учеников, чему я могу научить своих учеников, чтобы они могли сохранить правильное значение этих символов? Прочтите больше, чтобы найти стратегию обучения сравнению чисел и правильному объяснению символов сравнения.

    Есть лучший способ сравнить числа

    Думая о том, как ребенок учит словарный запас, легко повернуть время вспять и подумать о том, как маленький ребенок узнает свое имя.Как ребенок узнает свое имя? Родители опознали ребенка по имени. Родители и другие люди вокруг ребенка используют его имя в контексте. При многократном повторении их имени маленький ребенок запоминает его. Вскоре они могут повторять свое имя и идентифицировать себя как таковые.

    Дети от природы логичны и буквальны. Если мы говорим «аллигатор», дети думают о болотном животном, похожем на ящерицу, а не о математическом символе.

    Если взрослые называют символ сравнения «аллигатором», мы неправильно маркируем слово, зависящее от содержания, для учащихся.

    Я искренне верю, что именно это произошло в моем раннем обучении. В школе я учился трюкам, а не настоящей математике. В конце концов, наступает момент, когда уловки перестают быть достаточными для учеников и могут привести к неудачам в продвинутой математике, что является ПОЧЕМУ всего, что я делаю с Down River Resources.

    Существует большое движение, особенно в начальных, средних и старших классах школ, с целью отвлечь учащихся от этих искажений.

    Поверьте мне, я знаю, что НИКАКИЕ намерения не учат неправильно, часто мы становимся жертвами собственного образования.Педагоги преподают так, как их учили, если с тех пор они не научились иначе.

    Как научить сравнения?

    Используйте задачу со словами, чтобы представить два набора чисел. Если вы сравниваете числа 9 и 7, это может звучать так:

    Кайла и Марко родились в один день. У Кайлы на торте 9 свечей на день рождения. У Марко на праздничном торте 7 свечей. Используйте символ сравнения (>, <или =) для сравнения 9 и 7.

    В идеале, знакомясь с символами, например, в приведенной выше задаче со словом, учащиеся запоминают их значение.Подобно тому, как учащиеся слышат сравнительный язык, такой как «равно», «больше чем» и «меньше чем», им также необходимо видеть символы, которые представляют эти фразы.

    После моделирования этого языка и соответствующих ему символов ученики также должны попрактиковаться в их произношении и написании!

    Если вы все еще застряли на аллигаторе, так что у учащихся есть эшафот для изучения символа сравнения, у меня есть стратегия, чтобы помочь.

    Иногда, прежде чем учащиеся смогут усвоить значение символа, полезно проанализировать форму символа сравнения.

    Подумайте об символе равенства.


    Отрезки параллельны; стержни находятся на одинаковом расстоянии друг от друга с обеих сторон. (См. Изображение «равно».)


    А теперь давайте внимательнее посмотрим на символы, обозначающие неравенство.

    Сегменты или стержни наклоняются при использовании неравенств. Есть меньшая сторона и большая сторона.

    Число БОЛЬШЕ находится рядом с более широким концом, а число МЕНЬШЕЕ рядом с более узким концом.

    Обратите внимание на язык, использованный в этом заявлении выше. Используйте БОЛЬШЕ вместо «больше» и МЕНЬШЕ вместо «меньше».

    По мере того, как учащиеся переходят к углубленной математике, учащиеся должны будут применять этот навык к целым числам. Обозначение -6 «больше», чем -16, создает путаницу для учащихся.

    Как вы можете видеть ниже, КАЖДЫЙ класс в той или иной степени ориентирован на сравнение.


    Давайте сосредоточимся на обучении математике, а не только на уловках!

    Адреса стандартов содержания математики:

    Детский сад
    — ТЕКС К.2G Сравните наборы объектов, по крайней мере, до 20 в каждом наборе, используя язык сравнения.
    — TEKS K.2H Используйте язык сравнения для описания двух чисел до 20, представленных в виде письменных цифр.

    Первый класс
    — TEKS 1.2D Сгенерировать число, которое больше или меньше заданного целого числа до 120.
    — TEKS 1.2E Используйте разряды для сравнения целых чисел до 120 с использованием языка сравнения.
    — ТЭКС 1.2Ф Заказывайте целые числа до 120, используя разрядные и открытые числовые строки.
    — TEKS 1.2G Представьте сравнение двух чисел со 100 с помощью символов>, <или =.

    Второй класс

    — TEKS 2.2C Создает число, которое больше или меньше заданного целого числа до 1200.
    — TEKS 2.2D Использование разряда для сравнения и упорядочивания целых чисел до 1200 с использованием языка сравнения, чисел и символов (>,

    Третий класс

    — TEKS 3.2D Сравнивайте и упорядочивайте целые числа до 100 000 и представляйте сравнения с помощью символов>, <или =.

    Четвертый класс
    TEKS 4.2 Сравните и упорядочьте целые числа до 1 000 000 000 и представьте сравнения с помощью символов>, <или =.
    — TEKS 4.3D Сравните две дроби с разными числителями и разными знаменателями и представьте сравнение с помощью символов>, = или <.

    Fifth Grade
    TEKS 5.2B Сравните и упорядочьте два десятичных знака до тысячных и представьте сравнения с помощью символов>,

    Вас учили аналогии с аллигатором?



    Не забудьте закрепить и сохранить это сообщение для дальнейшего использования.

    Почему нужно отказаться от аллигатора при сравнении числовой стратегии

    уроков «Больше, чем меньше, чем» для первого класса

    Сравнивать числа в K / 1 с использованием символов «больше» и «меньше» может быть непросто! Молодые студенты часто путают символы и борются с концепцией. Эти три урока «Больше, чем» для детского сада и первого класса помогут вам научить своих учеников уверенно сравнивать числа.

    Используйте эти идеи для уроков со всем классом, в математической группе с гидом или для отдельных учащихся, которым требуется дополнительная помощь в овладении этим конкретным навыком.

    Посмотрите это видео, чтобы услышать, как я расскажу о каждом уроке, или прочитайте о них ниже!

    Урок первый: используйте слова перед символами

    Материалы:
    • 2 бумажные тарелки
    • маленькие конфеты
    • каталожные карточки
    • маркер
    • больше, меньше, равно карт

    Начните с демонстрации студентам двух тарелок конфет.Сделайте так, чтобы на тарелке слева явно было больше конфет, чем на правой. Спросите студентов, смогут ли они съесть конфету с одной из двух тарелок, какую из них они выберут и почему.

    Здесь я рискну и скажу, что ученики выберут тарелку с наибольшим количеством конфет. Кто не хочет больше конфет, правда ?!

    Теперь спросите своих учеников, откуда они узнали, что на тарелке больше всего конфет. Они, вероятно, скажут что-то вроде «Похоже, на этой тарелке было больше конфет» или «Я мог сказать, что на этой тарелке было больше конфет, чем на другой.

    Укажите, что они сравнили два количества конфет. Объясните: когда мы сравниваем числа или суммы, мы решаем, является ли одно больше, меньше или равно другому. Когда мы смотрим на тарелки, мы видим, что количество слева больше, чем количество справа.

    Подсчитайте количество конфет на каждой тарелке и запишите это на карточке под тарелкой. Поместите карточку со словами «больше чем» между двумя числами. Прочтите сравнение, используя слова и числа.

    Сделайте еще такие примеры, используя разное количество конфет. Подсчитайте количество конфет на каждой тарелке и запишите это на карточке внизу. Поместите написанные слова между числами и прочтите сравнения.

    Наконец, предложите учащимся попрактиковаться в сравнении чисел, используя слова «больше чем», «меньше чем» и «равно». Использование фраз сначала помогает учащимся, когда символы вводятся позже. Это также приучает их читать сравнения слева направо, то есть так читаются неравенства.

    А как насчет лиц, не читающих?

    Даже несмотря на то, что не читающие не смогут сами прочитать слова, я все же думаю, что для них важно услышать и понять язык сравнения, прежде чем они увидят символы. Вот несколько способов поддержать их:

    • В практических задачах используйте фразы в одном и том же порядке каждый раз, чтобы они знали шаблон.
    • Укажите начальные звуки в словах «больше», «меньше» и «равны», чтобы помочь им понять слова.
    • Добавьте слова «больше», «меньше» и «равно» в свой список слов для изучения учащимися.
    • Прочтите им фразы вслух.

    Урок второй: введение символов>,

    <и =

    Теперь пора ввести символы>, <и =. Студенты, вероятно, знакомы с символом равенства из задач на сложение и вычитание. Два других символа могут быть немного сложными!

    Материалы

    Используйте конфеты и тарелки из предыдущего урока, вставив карточки со словами.Используйте карточки со словами для сравнения сумм.

    Объясните студентам, что сравнение чисел заняло бы действительно много времени, если бы нам всегда приходилось записывать фразы «больше чем», «меньше чем» или «равно» каждый раз. К счастью, математики придумали символы, которые можно использовать в качестве сокращенного пути!

    Многие учителя используют метод «аллигатор ест большее число» для обучения символам> и <. Это забавный и вполне приемлемый метод.Собственно говоря, именно так мой сын запоминает, что есть что!

    К сожалению, я считаю, что этот трюк работает не со всеми учениками. У моей дочери ничего не вышло. Хотя я знал, что у нее есть концепция сравнения чисел, она часто спрашивала меня: «В каком направлении идет символ больше?».

    Я учу так:

    Символ «больше» всегда указывает вправо. Легкий способ запомнить это — сказать первые две буквы большим, gr, что означает «идти направо».Для учащихся, которым требуется визуальное напоминание, символ больше чем выглядит как форма, образованная большим и указательным пальцами на их правой руке. Когда учащиеся рисуют символ «больше», они сначала «идут вправо», а затем снова влево, чтобы создать форму.

    Знак «меньше» всегда указывает налево. Легкий способ запомнить это — произнести первую букву в строке l ess, l означает « l eft». Символы меньше чем похожи на форму большого и указательного пальцев левой руки.Когда учащиеся рисуют символ «меньше», они сначала идут влево, а затем снова вправо, чтобы создать форму.

    Завершите несколько примеров с конфетами и бумажными тарелками, как в предыдущем уроке, каждый раз заменяя фразы символами.

    Потренируйтесь вместе читать неравенства, указывая на то, что они читаются слева направо, как предложение. Попросите учащихся определить большее или меньшее число в сравнении.

    Урок третий: Сравните числа с помощью символов>,

    <и =

    Материалы:
    • картонная буквица «V»

    Просмотрите символы «больше» и «меньше», представленные на предыдущем уроке.

    Забавный практический способ для студентов попрактиковаться в сравнении чисел — использовать осязаемый символ «больше или меньше». Я купил маленькую картонную букву «V» в магазине товаров для рукоделия за 1 доллар. Если вы повернете его вправо или влево, он волшебным образом превратится в символ больше или меньше!

    Положите магниты на спинку, поместите ее на магнитную доску и позвольте учащимся использовать ее для сравнения чисел. Вы можете попросить учащихся написать два числа, а затем поместить между ними символ, чтобы неравенство было истинным.Другой вариант — дать учащимся число на одной стороне неравенства, а затем они напишут другое число и повернут символ в правильном направлении.

    Чтобы узнать больше о способах, позволяющих студентам попрактиковаться в сравнении чисел, ознакомьтесь с моим сообщением в блоге «Пять забавных способов сравнения чисел». Я делюсь активностями, которые включают:

    • Еще один практический символ больше чем, меньше чем (из гибкой соломинки для питья!)
    • Номер охоты за мусором
    • Как сделать штамп больше, меньше
    • Активность генератора случайных чисел
    • Вращение, чтобы добиться неравенства

    Эта ссылка ведет к бесплатному видео для сравнения чисел в моем магазине TPT.Постеры доступны бесплатно вместе с видео.

    Загрузите плакаты, нажав кнопку «Загрузить», где написано «Сопроводительный документ включен».

    Больше неравенств

    Литература к занятию 7 — (продолжение)

    Подробнее об символах неравенства

    Символ < означает «строго меньше», поскольку мы сравниваем кардинальные числа для двух наборов, где один набор эквивалентен собственное подмножество другого набора.

    Пример:
    Если


    B, тогда
    п (А) <п (В).

    Пример:
    Если у Эбби 4 доллара, а у Билли 5 долларов, то у Эбби меньше денег.
    чем Билли.

    Символически: если n (A) = 4 и
    п (В)
    = 5, тогда 4 <5.

    4 строго меньше 5 и установлен
    A эквивалентно a
    собственное подмножество множества
    Б.

    Символ>
    означает «строго больше», поскольку мы сравниваем
    кардинальные числа для двух наборов, где один набор эквивалентен
    собственное подмножество другого набора.

    Пример:
    Если


    B
    и B — это
    конечное множество, тогда
    п (В)> п (А).

    Пример: если
    У Энн пять яблок, у Боба четыре банана, потом у Энн еще
    яблоки, чем у Боба бананы.

    Символически:
    Если n (A) = 5 и
    п (В)
    = 4, тогда 5> 4.

    5 строго больше 4, а набор
    B эквивалентно собственному подмножеству множества
    А.

    Символ
    ≤ означает «меньше или»
    равно », поскольку мы сравниваем кардинальные числа двух
    наборы, где один набор эквивалентен подмножеству другого набора.Помните, что если набор является подмножеством другого набора, два набора
    может быть такой же набор.

    Пример:
    Если
    А


    B, тогда
    п (А)


    п (В).

    Пример:
    Наибольшее количество голов, забитых хоккейной командой за матч в этом году
    было семь. Это означает, что количество голов, забитых в каждом
    игра была меньше или равна семи.

    Символически: Если
    п (G)
    = g где
    G — это множество
    индивидуальные забитые голы
    в игре в этом году, то
    грамм


    7.

    Множество G есть
    эквивалентна подмножеству множества
    L где
    L — количество голов, забитых в игре с семью голами. Обратите внимание, что либо
    g <7 или г = 7.

    Пример:
    Если n (A)
    = 6 и n (B) = 6, то
    6

    6.

    В этом случае два набора эквивалентны. Обратите внимание, что в этом случае мы
    также 6 = 6.

    Символ
    ≥ означает «больше или
    равно », поскольку мы сравниваем кардинальные числа двух
    наборы, где один набор эквивалентен подмножеству другого набора.

    Пример:
    Если


    B, тогда
    п (В)


    п (А).

    Пример: мы надеемся
    чтобы получить прибыль не менее 35 долларов при продаже стола. Этот
    означает, что сумма прибыли должна быть больше или равна
    до 35 долларов.

    Символически: Если
    P — это набор
    долларов прибыли, тогда n (P)

    35.

    Набор, содержащий 35 долларов, эквивалентен подмножеству набора
    П.
    Обратите внимание, что либо n (P)> 35, либо
    п (P)
    = 35,


    Возврат
    на домашнюю страницу Пейля | Миннесота
    Государственный университет Мурхед | Математика
    Отдел

    основных математических символов | Словарь

    математика (BrE) | math (AmE) — это краткая форма математики

    На этой странице перечислены основные математические символы с их названиями и примерами на английском языке.

    +

    плюс / добавочный знак

    Знак плюс означает:

    а. понятие позитивного

    Любое число больше нуля является положительным числом и может быть написано со знаком плюс перед ним или без него.

    Таким образом, +5 (плюс пять) и 5 ​​(пять) — это одно и то же число.

    г. операция сложения

    3 + 5 = 8
    три плюс пять равняется восьми
    пять добавляются к трем составляют восемь
    три добавляются к пяти составляют восемь
    если вы добавляете пять к трем, вы получаете восемь

    Сложение дает нам сумму.В 3 + 5 = 8 получается восемь.

    знак минус / знак вычитания

    Знак минус означает:

    а. понятие отрицательного

    Любое число меньше нуля является отрицательным числом и записывается со знаком минус перед ним.

    -3
    минус три

    г. операция вычитания

    8-5 = 3
    восемь минус пять равняется трем
    пять вычитаем из восьми равны трем
    если вы вычитаете пять из восьми, вы получаете три
    , если вы берете пять из восьми, вы получаете три

    Вычитание дает нам разницу. В 8-5 = 3 разница в три.

    × 900 65 раз знак / знак умножения

    Знак времени означает:

    умножение

    5 x 6 = 30
    пять умножить на шесть равно тридцать
    пять умножить на шесть равно тридцать
    пять шестерок равно тридцать
    если умножить 5 на 6, получится тридцать

    Умножение дает нам произведение. В 5 x 6 = 30 получается тридцать.

    ÷ OR /

    разделительный знак

    Знак деления означает:

    отдел

    15 ÷ 3 = 5
    15/3 = 5

    пятнадцать делить на три равно пять
    пять делятся на пятнадцать трижды
    если пятнадцать разделить на три, получится пять
    если разделить три на пятнадцать, получится пять

    Дивизион дает нам частное.При 15 ÷ 3 = 5 частное равно пяти.

    Давайте резюмируем вышеупомянутые четыре операции как:

    операция результат
    дополнение «плюс» 2 + 2 = 4 сумма
    вычитание «минус» 5–3 = 2 разница
    умножение «раз» 3 х 5 = 15 товар
    отделение «разделить на» 21/7 = 3 частное

    =

    знак равенства

    Знак равенства означает равенство:

    3 + 4 = 7
    три плюс четыре равно семь

    Обратите внимание, что мы обычно говорим равно НЕ равно:

    • два плюс два равно четыре
    • два плюс два равны четыре

    <
    менее

    3 <4
    три меньше четырех

    >

    больше

    4> 3
    четыре больше трех

    НЕ равно

    x ≠ z
    x не равно z

    больше или равно

    x ≥ z
    x больше или равно z

    меньше или равно

    z ≤ x
    z меньше или равно x

    ¾

    дробь

    см.